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Une famille naviguant vers la Nouvelle-Guinée est poursuivie par des pirates dans une tempête. Le capitaine et l'équipage abandonnent le bateau laissant la famille naufragée sur une île inhabitée. Le père et ses deux fils aînés, Fritz et Ernest, récupèrent tout ce qu'ils peuvent de l'épave dont le bétail, des outils et même un orgue. Les trois hommes de la famille Robinson entament alors la construction d'une maison dans un arbre. Malgré le relatif confort de leur nouvel habitat, Fritz et Ernest, en accord avec la famille, partent en expédition autour de l'île, espérant trouver de l'aide pour rejoindre la civilisation. Par hasard, ils tombent sur les pirates qui les ont attaqués et qui ont fait prisonnier le capitaine Moreland et sa fille Roberta (déguisée en garçon et renommée Bertie pour que les pirates ne s'en prennent pas à elle). Ils parviennent à libérer Roberta juste à temps et à s'enfuir dans la jungle.

Ned Brainard, professeur de sciences au lycée de Metfield, est un chercheur et inventeur acharné. Ses recherches pour inventer une nouvelle matière l'absorbent tellement qu'il oublie de se rendre à son propre mariage pour la troisième fois, ce qui exaspère sa fiancée Betsy Carlisle. Après l'explosion de son laboratoire, dont il ressort indemne, il se rend compte qu'il a développé une nouvelle substance : Le plaxmol (traduit de l'anglais Flubber). Cette matière a la propriété fantastique de gagner en énergie et en mouvement au moindre contact avec une surface solide. Ravi de son invention, Brainard va la mettre à profit afin de résoudre tous les problèmes qu'il rencontre.

Dans le Texas pittoresque des années 1860, un garçon nommé Travis, voulant affirmer son autorité, tente de faire fuir un chien fringant errant aux oreilles pendantes, adopté par son frère cadet Arliss. Mais le chien Vagabond prouve sa loyauté en protégeant la ferme familiale et en sauvant la vie de Travis. Le garçon et son chien deviennent alors inséparables et ensemble apprendront de précieuses leçons de vie.

La suite des aventures du professeur Ned Brainard qui a inventé le Plaxmol (Flubber). La découverte du Plaxmol par le professeur Ned Brainard n'a pas apporté la richesse qu'il escomptait pour lui ou son lycée. Le Pentagone a déclaré que sa découverte est d'un niveau secret très élevé et le fisc l'a abasourdi avec une énorme feuille d'impôts bien qu'il n'ait encore pas touchés un centime. De plus l'homme d'affaires Alonzo P. Hawk cherche à acheter le Medfield College. Il pense avoir trouvé la solution avec le Flubbergas (le fils de Flubber) qui peut changer le temps. Il aide aussi l'équipe de football de l'université Medfield à gagner un match, mais il provoque un malheureux effet secondaire : il brise le verre, forçant Brainard à fuir. À la maison, sa femme Betsy est jalouse de l'attention que lui porte une ancienne petite amie du lycée.

Au pays des comptines, Tom Piper est sur le point d'épouser Mary Contrary. La nuit précédent le mariage, le méchant Barnaby qui convoite lui aussi Mary, engage deux hommes, Gonzorgo et Roderigo, pour noyer Tom et voler les moutons de Mary qui sont sous la garde de Little Bo-Peep. Mais au lieu de le tuer, les malfrats vendent Tom aux gitans. Tom s'échappe et retrouve Mary, Bo-Peep et d'autres personnages traditionnels pour se rendre au Pays des jouets.

Travis, Arliss et leur chien Sam (fils de Vagabond), en l'absence de leurs parents partis au chevet de leur grand-mère malade, ont la charge de la maison familiale sous l'œil bienveillant de leur oncle Beck. Tout tourne au drame quand Arliss, Travis et leur amie Lisbeth sont enlevés par les Indiens. Sam part aussitôt sur leurs traces. Repoussant les attaques féroces des loups et des cougars et débusquant des malfaiteurs en fuite, notre héros à quatre pattes démontre sa vaillance.

L'astronaute capitaine Richmond Talbot se porte accidentellement volontaire pour faire le premier vol habité autour de la lune. On lui ordonne de garder secret le prochain vol autour de la lune même pour sa famille. En raison du secret de la mission, il est mis sous la protection de diverses agences de sécurité vigilantes. Malgré toutes les précautions, Lyrae s'approche de Talbot, une belle et mystérieuse fille "étrangère", qui semble savoir tout de la mission de l'astronaute et l'avertit de défauts possibles dans son vaisseau spatial. La comédie s'ensuit quand les agences diverses supposent qu'elle est un espion étranger. Finalement Lyrae révèle à Talbot qu'elle est un extra-terrestre amical de la planète Lyrae Bêta et elle veut lui offrir une formule spéciale qui sauvegardera sa fusée.

Les Willards de Terre Haute, Indiana voyages à l'étranger pour la seule fois dans une vie de vacances à Paris, France. Harry Willard croit que le plus grand problème sera d'éviter l'eau du robinet, mais en y apportant ses trois enfants se révélera être plus gênant